流星雷達系統相位差偏差的估計和校正
摘 要 介紹了一種新的流星雷達系統的相位偏差估計和校正方法．利用流星回波的觀(guān)測數據，用回波信號在各 個(gè)接收通道之間的相位差，結合干涉式接收天線(xiàn)陣的幾何關(guān)系，建立了各天線(xiàn)相位差測量值與偏差值之間的線(xiàn)性 方程組，利用最小二乘法求解方程組，得到了流星雷達系統各個(gè)接收通道之間的相位差偏差估計值及校正后的流 星回波到達角．與已有的流星雷達相位偏差估計和校正的方法相比，這種方法可以通過(guò)流星雷達的觀(guān)測數據來(lái)計 算雷達系統各個(gè)接收天線(xiàn)通道之間的相位差偏差量，而不需要增加額外的硬件，實(shí)現了對觀(guān)測數據的事后處理， 轉速計| 水份計| 水份儀| 分析儀| 溶氧計| 電導度計| PH計| 酸堿計| 糖度計| 鹽度計| 酸堿度計| 電導計| 水分測定儀|可以方便地對已有數據進(jìn)行校正．以2004年4—6月的武漢流星雷達觀(guān)測數據為例，計算了流星雷達系統的偏 差估計量，并用校正后的數據來(lái)計算流星回波的空間位置．結果表明，校正后流星回波數在各個(gè)方向上隨高度的 分布比校正前更符合統計分布．

l 引言 在70,,~110 km高度范圍，流星與大氣劇烈摩擦 會(huì )使中性大氣電離．在流星運動(dòng)的路徑上，大氣電 離度與周?chē)�背景顯著(zhù)不同，形成流星尾跡， 隨背景 中性大氣一起運動(dòng)．使用流星雷達對流星尾跡進(jìn)行 探測，通過(guò)測量流星尾跡散射回波在不同接收天線(xiàn) 通道之間的相位差和流星尾跡回波到達接收天線(xiàn)的 延遲時(shí)間來(lái)確定回波的空間位置，通過(guò)測量回波的 多普勒頻移來(lái)推導流星尾跡的徑向移動(dòng)速度，可以 獲得背景大氣風(fēng)場(chǎng)參量信息，對研究中層和低熱層 (MLT)區域的動(dòng)力過(guò)程(如潮汐、行星波、大氣環(huán) 流等)具有重要意義．傳統的流星雷達多為窄波束 甚高頻雷達演化而來(lái)，窄波束雷達的方向性很強， 只能探測雷達波束內的流星回波， 因此得到的流星 回波數目非常少． 為了觀(guān)測到盡可能多的流星，近 lO年來(lái)發(fā)展成熟的寬波束流星雷達多采用各向同 性的發(fā)射和接收天線(xiàn)，可以同時(shí)觀(guān)測全天空的流星 回波． 目前應用于實(shí)際探測的全天空流星雷達系統 主要有MEDAC(Meteor Detection and Collection System)[ ，skiYMet fAll-sky Interferometric Me— teor Radar)[引，BPMR (Buckland Park All—Sky In terferometric Meteor Radar)[圳等．建于2002年的 武漢MDR6型全天空干涉式流星雷達屬于BPMR 同型號系列雷達_4J1可以用于探測距離雷達天線(xiàn)陣 300km范圍內約70~110km高度的流星尾跡回波． 該雷達系統由發(fā)射機、多通道接收機、控制系統、 數據采集和分析計算機及發(fā)射天線(xiàn)和接收天線(xiàn)陣構 成．武漢流星雷達天線(xiàn)陣采用了多天線(xiàn)空間布陣， 接收天線(xiàn)陣列應用了JwH配置方法 5】，可以獲得 精確的流星回波到達角， 同時(shí)避免了多接收天線(xiàn)陣 之間相互耦合造成的影響．武漢流星雷達的工作頻 率為38．7 MHz，峰值功率為7．5 kw，脈沖重復頻率 為1980 Hz，相干積分脈沖數為2O．目前，武漢流星 雷達的觀(guān)測數據已在MLT動(dòng)力學(xué)及大氣潮汐、行 星波研究及流星天文學(xué)等領(lǐng)域廣泛應用 。J~ 利用流星回波在各個(gè)接收天線(xiàn)之間的相位差， 以干涉法來(lái)確定流星回波的空間位置，是流星雷達 數據處理的關(guān)鍵之一．在實(shí)際測量中，干涉式雷達 系統在日常的觀(guān)測中由于軟硬件改動(dòng)、溫度變化等 人為或自然因素影響，會(huì )產(chǎn)生各種相應的誤差，其 中對干涉法計算影響最大的是相位差偏差．產(chǎn)生相 位差偏差的原因很多，主要是接收通道的相位延遲 不平衡，盡管雷達系統建立時(shí)會(huì )通過(guò)測量使各個(gè)饋 線(xiàn)的相位長(cháng)度相同，但是各個(gè)接收天線(xiàn)在測量中仍 舊存在相位不平衡_3J．因此流星雷達系統的相位差 偏差估計和校正技術(shù)對于提高流星雷達的觀(guān)測、數 據處理精確度和可靠性至關(guān)重要．

在干涉雷達的相位差偏差估計和校正技術(shù)方 面， Chen等 利用已知的飛機反射回波，通過(guò) 地面攝像機記錄其仰角和方位角，采用頻域干涉法 來(lái)確定回波的高度范圍，然后將回波位置與雷達接 收信號計算得到的位置比較， 由此得到雷達系統各 個(gè)接收通道之間的相位差偏差． Kuong等【l2．利 用IGRF95模式得到的3m 場(chǎng)向突發(fā)E層的不均 勻體回波位置與實(shí)際觀(guān)測得到的不均勻體回波位置 比較，得到了臺灣中壢甚高頻雷達系統的相位差偏 差，但這種方法依賴(lài)于比較可靠的模式計算結果． Palmer等_13．利用射電星天鵝座A作為已知位置的 信號源來(lái)校正MU大氣雷達．但是，用射電星作為 信號源要求接收天線(xiàn)有足夠的增益才能得到較微弱 的信號，全天空雷達對特定方向的接收功率較低， 難以接收到功率較低的回波信號，而最強的射電星 反射回波功率也低于噪聲水平，因此很難用射電星 等天然星體校正全天空雷達系統． Valentic等_l4． 利用已知位置的遠程發(fā)射信號來(lái)估計MEDAC雷達 相位偏差．這種方法利用車(chē)載發(fā)射天線(xiàn)在天線(xiàn)陣臨 近的山頂發(fā)射信號，可以用全球定位系統得到發(fā)射 點(diǎn)相對接收天線(xiàn)的位置坐標，再由接收天線(xiàn)通道對 發(fā)射信號的響應建立方程，得到各個(gè)天線(xiàn)通道之間 的相位偏差估計值．需要指出的是，信號的到達角 計算中假設信號源位于無(wú)窮遠處，這樣才能夠使信 號到達接收天線(xiàn)時(shí)波前面位于同一個(gè)平面．而實(shí)際 上，信號源都位于距離接收天線(xiàn)有限遠處，波前面 到達接收天線(xiàn)處為球形面．另外，在信號源位于低仰 角處時(shí)，用干涉接收天線(xiàn)陣難以得到理想的結果． 針對武漢全天空流星雷達發(fā)展了一種全新的相 位差偏差估計和校正方法，這種方法結合雷達天線(xiàn) 陣的幾何關(guān)系，選取一天內每小時(shí)的流星回波數據 擬合雷達系統的相位差偏差估計量，得到的偏差量 可直接用于流星回波到達角估計．另外，這種方法 可以對已有的觀(guān)測數據進(jìn)行事后處理，不需要增加 額外的硬件，可以很容易實(shí)現流星雷達日常的系統 偏差估計和校正． 以2004年4—6月的流星雷達觀(guān) 測數據為例，得到了武漢流星雷達系統相位差偏差 估計值，并對比分析了武漢流星雷達系統相位校正 前后的差異．

2 方法 干涉式雷達利用目標反射回波到達時(shí)間和到達 各接收天線(xiàn)之間的相位差來(lái)計算反射目標位置． 根 據回波到達時(shí)間可計算出目標的距離， 已知接收天 線(xiàn)陣的幾何分布和接收通道之間的相位差，可以確 定目標相對于天線(xiàn)陣的方位角和天頂角，根據目標 的距離、方位角和天頂角最后可計算目標的位置坐 標．
在三維坐標系(本文采用 向東，Y向北，z向 上的坐標系)中，設觀(guān)測雷達編號為0的中心接收 天線(xiàn)R 0位于坐標原點(diǎn)，其余接收天線(xiàn)位于z=0 平面上，其中編號為m 的接收天線(xiàn)R。 的位置為 ( ， ，0)．以武漢流星雷達為例，5個(gè)接收天線(xiàn)的 幾何配置為，兩個(gè)垂直的基線(xiàn)各包括兩個(gè)距離中心 天線(xiàn)為2 和2．5A的接收天線(xiàn)，如圖l(a)所示，目 標(流星尾跡)的空間坐標如圖l(b)所示．在接收 天線(xiàn)陣所在的平面，來(lái)自于目標的回波信號是空問(wèn) ，Y和時(shí)問(wèn)t的函數，可表示為 S= exp[j(wt一 一 )]= Aexp[j(wt—k·r)]． (1) 其中， 和 為波數矢量k的兩個(gè)水平分量， IkI=2丌／ =2~rf／c( 為波長(cháng)， ．廠(chǎng)為頻率， C為光 速)； 為角頻率， =2丌‘廠(chǎng)．根據式
(1)，可以導出 接收天線(xiàn)R 與R 0之間的相位差為 ： ( 一Xo)一 ( 一Yo)= 一蘭 d” sinO(cos￡cos7m+sine sin7m)． A (2) 其中，d 和 分別為R 相對于R。0的距離和 方位角， s為目標的方位角(以東向為零，逆時(shí)針 方向為正)，0為其天頂角．這樣，式(2)給出了可觀(guān) Chin．J， ace Sci， 空間科學(xué)學(xué)報 2007，27(5) 測接收天線(xiàn)之間的相位差與流星尾跡目標天頂角和 方位角之問(wèn)的關(guān)系，是流星雷達探測尾跡目標位置 的出發(fā)方程． R x2 ．． Rz0 I 2_5A 。 2 ．5A 、／ 吼4 吼。 (a) 、、 fb1 - R m 圖1 (a)武漢全天空流星雷達的天線(xiàn)陣， (b)回波信號位 置和雷達天線(xiàn)陣的坐標(雷達接收天線(xiàn)位于xy坐標平面， R 0為中心接收天線(xiàn)，位于坐標原點(diǎn)， 為外部天線(xiàn)， S為回波信號， 0為天頂角， E為方位角， 為天線(xiàn)0 和天線(xiàn)m 連線(xiàn)與 軸的夾角) 在實(shí)際的雷達系統中， 由于軟硬件改動(dòng)和溫度 變化等人為或自然因素影響，接收天線(xiàn)之間相位差 的測量值 與其真實(shí)值 之間存在偏差量 ， 有關(guān)系： = + ．
(3) 其中， 和 隨不同的流星‘『(對應于時(shí)間 ) 而改變，而偏差量 主要由硬件的誤差引起，咽 而在一定時(shí)間內可認為是不變的常數．這樣，可將 式(2)改寫(xiě)為如下的聯(lián)立方程組： 1(J) 2(j．) (j_) 2rr dl COS71 d2 COS72 dm COS " 通過(guò)～ 定時(shí)間內多顆流星對應的觀(guān)測相位差，可用 最小二乘法同時(shí)求出每一流星尾跡的方位角、天頂 角以及在這段時(shí)間內接收天線(xiàn)之間的相位差偏差量 ． 其為 與天線(xiàn)R 0之間的系統相位偏差 量，是要進(jìn)行修正的量．當不存在系統相位差偏差 時(shí)，可用最小二乘法求解方程組
(4)，得到每一流星 回波信號所對應的流星尾跡天頂角0和方位角 ．

3 結果與討論 作為分析實(shí)例，我們選取2004年4月1日到 6月30日共三個(gè)月的武漢流星雷達記錄的數據，按 照上述方法對數據進(jìn)行處理．在此期間武漢流星雷 達共接收到待選反射回波413492個(gè)，剔除不符合 流星回波判據的干擾回波(如對流層和電離層的反 射回波、飛行器以及過(guò)稠密度流星回波等)，共得到 可用的低密度流星回波188606個(gè)．實(shí)際計算中， 首先從每小時(shí)的流星雷達數據中隨機選取20個(gè)計 算流星雷達系統各接收天線(xiàn)通道之間的相位差偏差 估計量，一個(gè)小時(shí)內數據不足20個(gè)的略去不計；然 后，將每天各小時(shí)計算的相位差偏差平均值作為當 天的相位偏差值；最后，利用每天的相位差偏差值 對當天的相位差觀(guān)測值進(jìn)行修正，并利用修正值估 算出回波目標(流星尾跡)的天頂角與方位角，同時(shí) 根據系統回波目標的距離計算出流星尾跡的垂直高 度． 圖2為計算得到的武漢流星雷達的4個(gè)接收天 線(xiàn)對之間的相位差偏差的日平均值和標準差的變化 情況．可以看到從2004年4月1日到2004年5月 12日的相位偏差日均值變化很��；但從5月12日 到5月27日所有接收通道之間相位偏差日均值都 有明顯的下降，其中 1均值下降幅度達到16．7。， 其他各通道之間的相位偏差下降幅度在12。左右； 從2004年5月28日到6月30日的相位偏差日均 值與4月1日到5月12日的平均值基本一致．各 個(gè)時(shí)間段的相位偏差量均值和標準差見(jiàn)表1． 導致相位偏差值下降的原因可能是硬件的改動(dòng) 及環(huán)境溫度等因素的影響，但當時(shí)的記錄并未對雷 達系統做軟件和硬件的改動(dòng)，而此期間的相位偏差 值的標準差變化范圍基本不變． 由當時(shí)的氣象觀(guān)測 表明，5月12日和5月27日前后氣溫變化不大， 但5月12日前當地有幾次較明顯的降雨過(guò)程， 5 月28日及之后也有較大降雨，在5月12日到5月 423 27日，氣象資料無(wú)降雨紀錄．因此認為可能是降雨 導致接收天線(xiàn)通道的器件產(chǎn)生誤差，從而引起雷達 系統相位差偏差值的上升． 120 8O 4o O 120 8O 營(yíng)4o O 圖2 2004年4—6月武漢流星雷達各個(gè)接收通道之間的 相位偏差估計值的逐日變化(星點(diǎn)為每日相位差偏差估計 的平均值，誤差條為每日相位差偏差估計的標準差) 表1 武漢流星雷達相位偏差量 Table 1 System phase bias of 弭 han m eteor radar 利用相位差偏差估計值 (m=1，2，3，4)校 正前后估算的流星高度的分布特征，檢驗了2004年 4月1日至6月30日期間的相位校正效果．如圖3 所示，按方位角將流星回波分成4個(gè)象限，可以看 到各個(gè)方向上校正前后的流星高度分布具有明顯的 差別，其中實(shí)線(xiàn)為校正前流星回波的高度分布，虛 線(xiàn)為校正后流星回波的高度分布． 可以看出，校正 前的流星回波在不同方向上的高度分布有較大的差 異，峰值高度出現在86~94 km之間；校正后這種差 異明顯消失，在各個(gè)方向上的高度分布形狀趨于一 致，峰值高度均位于90 km高度附近(89~92 km之 間)．經(jīng)過(guò)校正后的流星高度分布離散較小，更符合 統計分布，證明了本文提出的相位差校正方法具有 明顯的效果． 圖3 2004年4—6月期間武漢流星雷達探測到的流星回 波在不同方向的高度分布(虛線(xiàn)為減去相位差偏差量校正 后的高度分布，實(shí)線(xiàn)為未經(jīng)校正的高度分布)

4 結論 提出了一種干涉式流星雷達系統相位差偏差估 計和校正的方法．利用全天空干涉式天線(xiàn)接收流星 尾跡反射回波的理論模型，結合干涉式接收天線(xiàn)陣 的幾何關(guān)系建立了各天線(xiàn)相位差測量值與偏差值之 間的線(xiàn)性方程組，利用最小二乘法求解方程組得到 了流星雷達系統各個(gè)接收天線(xiàn)通道之間的相位差偏 差估計值和校正結果． 比較了利用校正前后觀(guān)測值 估算的流星回波高度分布，發(fā)現校正后的高度分布 較校正前的分布明顯合理，表明所提出的相位差校 正方法效果突出，可用于流星雷達系統觀(guān)測數據處 琿．