隨著(zhù)人類(lèi)工程和開(kāi)采活動(dòng)的日益增加，其影響越來(lái)越多地涉及到地下裂隙巖體，并且人類(lèi)工程和開(kāi)采活動(dòng)與裂隙巖體之間的相互作用有著(zhù)日益加劇的趨勢，這使得人們對裂隙巖體的工程及開(kāi)采特性備加關(guān)注。隨著(zhù)工程實(shí)踐和科學(xué)研究的深入，人們已逐漸認識到裂隙巖體所賦存地質(zhì)環(huán)境的復雜性及其所誘發(fā)地質(zhì)災害的多變性，于是劉繼山、仵彥卿、柴軍瑞、黃濤等國內一些專(zhuān)家學(xué)者在不同程度、不同角度對裂隙巖體賦存地質(zhì)環(huán)境中各個(gè)因素之間相互影響作用的課題進(jìn)行了有意義的探索和研究。裂隙巖體中存有地下水，地下水在巖體中會(huì )產(chǎn)生滲流，在復雜的地質(zhì)環(huán)境中，不同的因素之間隨著(zhù)時(shí)間、空間而發(fā)生著(zhù)復雜的動(dòng)態(tài)變化，其中裂隙巖體中滲流的熱學(xué)效應（滲流對溫度的影響機理）是一個(gè)比較重要的影響方面。

2、裂隙巖體地下水滲流的基本理論

　　對于裂隙巖體滲流的熱學(xué)效應的分析，首先應先了解巖體滲流的基本理論。一般情況下，巖體的各個(gè)裂隙中均含有水，而地下水在巖體中會(huì )產(chǎn)生滲流，所謂滲流是指含空隙（孔隙、裂隙等）介質(zhì)中流體（液體、氣體）通過(guò)空隙的流動(dòng)^[1]。地下水的流動(dòng)是最典型的滲流現象，裂隙巖體中地下水的滲流特性體現了滲流理論的主體特征。

　　2.1 達西（Darcy）定律

　　達西定律的最初表達式^[2]（Darcy，1855年提出）：

　　式中，為滲流速度，K為滲透系數，J為水力坡降,為滲透水頭H沿滲流方向的梯度。上式表明，滲流速度與水力坡降成線(xiàn)性關(guān)系，因此達西定律也被稱(chēng)為現行滲透規律。

　　假設巖體中的滲流以裂隙滲流為主，忽略其間巖塊的滲透作用，那么裂隙的分布就相對比較密集，表征單元體比較小，視裂隙巖體為等效連續介質(zhì)，用連續介質(zhì)的方法描述巖體的滲流問(wèn)題，并考慮巖體的非均質(zhì)性和各向異性，以滲透系數張量來(lái)描述巖體裂隙的滲透性能。

　　本人根據矢量及張量的定義和連續性方程將達西定律進(jìn)行了推廣，可得下式：

　　式中， 為滲流速度矢量，為介質(zhì)的滲流系數張量，為水力坡降矢量。上式的展開(kāi)式為：

== －

　　2.2 費克（FICK）定律

　　對溶質(zhì)或壓縮性較大的氣體在介質(zhì)空隙中的運動(dòng)，可采用張蔚榛(1996年)關(guān)于費克定律^[3]公式：

=

　　式中，為擴散通量或氣體流量,為擴散系數, 為濃度(或密度)沿擴散方向的梯度。

　　2.3 立方定律

　　單直平滑裂隙中的滲流滿(mǎn)足立方定律^[4]，為了更好的描述裂隙介質(zhì)的滲流規律，本文引用了田開(kāi)銘、萬(wàn)力（1989年）著(zhù)作中的立方定律的公式：

= =

　　式中，為通過(guò)單直平滑裂隙斷面的單寬流量，γ和分別為流體的容量和動(dòng)力粘滯系數，

為裂隙的隙寬，為沿裂隙方向的水力坡降， = 為裂隙的等效滲透系數，為滲流水頭沿裂隙方向的梯度， = －。

　　對于實(shí)際的粗糙不規則的裂隙及充填裂隙，須對立方定律進(jìn)行修正^[5]。

3、巖體溫度場(chǎng)分布

　　通常把人類(lèi)工程活動(dòng)所涉及的巖體內的溫度分布和熱狀態(tài)稱(chēng)為巖體溫度場(chǎng)，巖體溫度場(chǎng)的分布一方面受制于地殼淺層溫度分布和熱狀態(tài)的控制，；另一方面受巖體工程和外界條件(包括地下水滲流)的影響。理論和實(shí)驗研究表明，熱力的傳遞（即傳熱）一般有三種方式：傳導、對流和輻射。工程巖體中溫度場(chǎng)的分布是以傳導和對流為主實(shí)現的，而對流則是以地下水的滲流運動(dòng)為基礎進(jìn)行的。

　　為了使巖體溫度場(chǎng)分布的描述更加具體化、形象化，本人根據熱量平衡原理，把傳導型傳熱方程、因地下水參與引起的對流項及通過(guò)地下熱源區因輻射增加的內熱源項進(jìn)行了重新組合，引用了黃濤等（1999年）關(guān)于巖體溫度場(chǎng)的分布模型^[6]，如下式：

C_{a +} cv_{i = +} c(－)q(1)

　　式中，為巖體的熱動(dòng)力彌散系數張量；x_i、x_j為笛卡爾坐標，,=1，2，3并遵循求和約定；為時(shí)間；為巖石的熱容量；c為地下水的熱容量；v_i為滲透速度；q為單位體積含水巖體中源匯流量；為地下水溫; 為源匯項溫度。

4、裂隙巖體中滲流的熱學(xué)效應分析

　　裂隙巖體滲流的熱學(xué)效應即巖體中滲流對溫度的影響機理。當裂隙巖體中有滲流發(fā)生時(shí)，一方面，地下水的滲流運動(dòng)促成了巖體與地下水體之間發(fā)生熱傳導的熱量傳遞與交換。另一方面，地下水作為裂隙巖體中熱量交換的載體，通過(guò)地下水本身的滲流運動(dòng)而產(chǎn)生熱對流的熱能轉移過(guò)程。以上兩個(gè)方面的熱能轉移，為達到地下水體與裂隙巖體二者溫度分布的均衡，最終導致裂隙巖體溫度場(chǎng)分布的總體衰減，即巖體溫度值的總體降低。

　　在一向導熱的情況下，當裂隙巖體中存在滲流時(shí)，熱量包括兩部分：一部分是由于巖體本身的熱傳導作用，等于－；另一部分是由滲流夾帶的熱量，等于，因此在總結朱伯芳等（1976年）關(guān)于熱傳導原理的基礎上柴軍瑞（2001年）在其著(zhù)作中總結了熱流量的公式為^[7][8] ：

－(2)

　　式中，為沿一維坐標軸x方向的熱流量;為水的比熱；為水的密度；為巖體介質(zhì)的導熱系數；為滲流速度；為溫度。

　　本人對該公式進(jìn)行了分析，認為吸熱的熱源可作為負的熱源，將公式兩邊取負號，并兩邊同時(shí)作微分處理，得到了在單位時(shí)間內流入單位體積的凈熱量為：

－(3)

　　根據熱量平衡原理，這個(gè)熱量必須等于單位時(shí)間內裂隙巖體介質(zhì)溫度升高所吸收的熱量，而單位時(shí)間內裂隙巖體介質(zhì)溫度升高所吸收的熱量，故，即：

(4)

　　式中，為巖體介質(zhì)的比熱，為巖體介質(zhì)的密度。

　　為了更全面的對滲流影響下的溫度場(chǎng)進(jìn)行分析，本人對式（4）進(jìn)行了推廣：

　　如果溫度只隨平面內的兩個(gè)位置坐標而變，即溫度沿z方向是常數，，則溫度場(chǎng)是兩向的，推得滲流影響下的二維導熱方程：

(5)

　　同理，三向導熱的情況下，在不考慮源（匯）項的情況下，可推得考慮滲流影響的三維導熱方程：

(6)

　　由（6）式可以看出，溫度場(chǎng)的分布與滲流速度場(chǎng)的分布有密切的關(guān)系；滲流速度越大，對溫度場(chǎng)的影響也就越大。而滲流速度場(chǎng)的分布又由滲流場(chǎng)水頭的分布決定，即。所以式（6）定量地反映了滲流對溫度的影響機理。

5、結束語(yǔ)