經(jīng)緯儀測量圖像中目標缺損區域的恢復
摘要根據電子經(jīng)緯儀序列測量圖像的特性，充分利用缺損幀前后數幀圖像的相關(guān)信息，采用C-均值模糊聚 類(lèi)技術(shù)，提出了一種測量圖像缺損部分恢復方法，對恢復幀前后數幀進(jìn)行聚類(lèi)，并剔除噪聲幀，采用有效聚類(lèi)中 心灰度值對缺損區域進(jìn)行恢復。經(jīng)試驗證明：此方法恢復的目標區域圖像準確，灰度變化平緩，不失真。

 0 引 言 在電影經(jīng)緯儀對運動(dòng)目標進(jìn)行連續拍攝過(guò)程中，經(jīng)常出現目標圖像被遮擋的現象，經(jīng)CCD成像后往 往會(huì )出現一幀或幾幀圖像中目標區域局部缺損的現象。如果直接對此目標圖像進(jìn)行分割，必然產(chǎn)生分割 錯誤，導致目標定位不準，因此，必須采用圖像處理的方法對目標圖像缺損區域進(jìn)行恢復。曾經(jīng)有一些資 料介紹，采用聚類(lèi)的方法對包含缺損部分的圖像進(jìn)行聚類(lèi)分析 ，利用聚類(lèi)中心灰度替代缺損部分灰度， 但當目標缺損部分在灰度銳變區時(shí)，卻產(chǎn)生很大的失真。本文提出了一種新的方法，依據序列測量圖像一 般攝影頻率較高，相鄰幾幀的圖像灰度變化平緩的特性，利用c．均值模糊聚類(lèi)技術(shù)，對待恢復幀的前幾幀 和后幾幀相應缺損區域的圖像進(jìn)行聚類(lèi)，采用所求出的聚類(lèi)中心值對缺損區域圖像進(jìn)行恢復，此方法充分 利用了相鄰幀圖像的灰度信息，具有較高的準確性。

1 缺損圖像恢復原理 由于電影經(jīng)緯儀是對運動(dòng)目標進(jìn)行跟蹤拍攝，相對經(jīng)緯儀較高的攝影頻率(0 s～50巾貞／s)來(lái)說(shuō)，目 標運動(dòng)相對比較緩慢，其背景變化就更緩慢了。因此，相鄰數幀之間圖像內容變化并不大，這就為其中一 幀圖像的缺損區域恢復創(chuàng )造了有利的條件。 雖然圖像內容變化較小，但由于目標的運動(dòng)和經(jīng)緯儀的跟蹤，導致圖像整體移動(dòng)，但經(jīng)過(guò)圖像判讀，圖 像移動(dòng)的位移量是可以確定的。因此，可以采用缺損幀前后數幀正常圖像中相應缺損區域的灰度值，對缺 損區域的灰度進(jìn)行估計，即對這些區域的像素灰度進(jìn)行聚類(lèi)，其聚類(lèi)中心值可代表此像素灰度的最接近 值。利用此值替代缺損區域內相應的灰度值，會(huì )得到最理想的效果。 選擇參加聚類(lèi)的幀數十分重要，幀數越多，進(jìn)行聚類(lèi)的數據集越大，抗噪聲干擾的能力就越強。但同 時(shí)，像素灰度變化趨勢越大，恢復幀的失真可能性就越大。一般說(shuō)來(lái)，其幀數與被測物體運動(dòng)速度有很大 關(guān)系，速度越快，相關(guān)幀數就應選的越少。 由于經(jīng)緯儀拍攝的連續性，如果序列圖像有一幀或數幀有目標缺損的現象發(fā)生，則此幀附近必然存在 較大的噪聲。如果直接將缺損幀附近的數幀直接參加聚類(lèi)，就會(huì )引入噪聲，造成缺損幀恢復的不準確。因 此，本文首先對附近的數幀采用模糊c．均值聚類(lèi)(FCM) 方法進(jìn)行分類(lèi)，其分類(lèi)數直接影響到聚類(lèi)結果 的精度H]，一般不能取太大。根據多次實(shí)驗測定，一般取4～8為好。分類(lèi)后，對分類(lèi)情況進(jìn)行分析，去除 含幀數較少的類(lèi)。因為有干擾的幀畢竟是少數，所以可保證無(wú)噪聲幀免于誤除。然后，將剩余類(lèi)內的幀數 進(jìn)行合并，再對其進(jìn)行聚類(lèi)，其聚類(lèi)中心即為缺損圖像恢復區域的灰度值。

2 算法實(shí)現 經(jīng)過(guò)圖像預處理，檢測出缺損區域的范圍 ，設 表示待恢復圖像區域第k個(gè)像素，而置則代表第k 個(gè)像素對應其附近第 幀相應像素的灰度值，令 ={ ，1 ≤s}，s為總幀數， 為與缺損圖像對應的所 有正常像素的灰度值， 為缺損像素的灰度值，瓦= + 。 將數據瓦=( ， ，⋯， )∈R 分為C類(lèi)， 中任意樣本 對 類(lèi)的隸屬度為M ，分類(lèi)結果可以用一 個(gè)模糊隸屬度矩陣U={M }∈R 表示，模糊c-均值聚類(lèi)是通過(guò)最小化隸屬度矩陣 和聚類(lèi)中心V的目 標函數‘， ( ， )來(lái)實(shí)現的 ‘， (U， )=Σ Σ(M ) ( Ui) (1) 式中 U={M }為隸屬度矩陣，V={ ， ，⋯， }∈ c為c個(gè)聚類(lèi)中心點(diǎn)集，m∈[1，oo)為加權指數， 當m=1時(shí)，模糊聚類(lèi)就退化為硬c．均值聚類(lèi)。 第k個(gè)樣本到第 類(lèi)中心的距離定義為 d ( ， )= ll 一 ll =( 一 ) A(x 一 ) (2) 其中A為尸×尸的正定矩陣，當A是單位陣時(shí)，即為歐幾里德距離。FCM是通過(guò)反復迭代優(yōu)化目標函數 式(1)，恢復算法具體如下所述。 1)設定模糊加權指數m。模糊加權指數m，在模糊聚類(lèi)中是一個(gè)非常重要的參數，不同的m值會(huì )對 模糊聚類(lèi)的精度和速度產(chǎn)生不同的影響。當m=1時(shí)，模糊聚類(lèi)的中心與硬聚類(lèi)的中心重合，當m—oo 時(shí)，每個(gè)像素對每一類(lèi)的接近度都等于11c。文獻[5]指出，對m值的優(yōu)化選擇問(wèn)題理論上尚未解決；文獻 [6]的研究表明，m的最佳選擇范圍為[1．5，25]；Bezdekl 也給出一個(gè)經(jīng)驗范圍[1．1，5]；本文通過(guò)實(shí)驗歸 納出，通常應取1<m<5比較合適。利用不同的m值來(lái)測試這一參數的改變對模糊聚類(lèi)精度、聚類(lèi)迭代 次數和聚類(lèi)速度的影響。通過(guò)實(shí)驗發(fā)現，如果序列圖像中相應像素灰度變化較大，則m值應取較大，否 則，取較小。
2)分類(lèi)數c設定為4～8比較合適。
3)終止條件 值的設定。此處聚類(lèi)中心并不一定要求太高的定位精度，因此，為了提高聚類(lèi)速度， 值不應太小，對于12位圖像一般取20～30即可。
4)在與缺損像素對應的完整像素中等距取4～8個(gè)點(diǎn)，作為聚類(lèi)中心的初值 。
5)計算隸屬度函數M的值 M =D ／(Σ n ’) (3) J=1 其中D =ll 一 l ，求解全部相應的正常像素與缺損元素初值的差距。
6)計算聚類(lèi)中心的值 = (Σ( ) )／(Σ( ) )， 1≤ ≤c，1≤ ≤s (4) 此聚類(lèi)中心為初次計算后的缺損部位像素灰度。 7)比較l／(””和 ，看是否II ““’一 ”ll< 成立，如成立則轉向9)，否則繼續步驟5)。
8)計算使‘， 最優(yōu)的 值，用以下公式 C C = (Σ( ) )／(Σ( ’) ) (5) = l ￡ l 其中 『∈ ，置r=r+1，轉去步驟12)執行。式(5)是將無(wú)約束目標函數j(x )=互喀II 一 ，對 的導數置0后推出的。
9)根據聚類(lèi)結果，將像素數比較少的幾類(lèi)像素剔出，其它像素合并為一類(lèi)，賦予 。
10)此次聚類(lèi)需求得較高精度的聚類(lèi)中心，因此，m值應取較大。
11)此處只分一類(lèi)，因此，設定分類(lèi)數c的值為1。
12)終止條件 值的設定。按一般原理， 值取得越小，聚類(lèi)中心越準確。但是，對于測量圖像而言， 最小也就是一個(gè)整數灰度。而且，對于圖像處理，在精度允許的條件下，可以將灰度提高到幾個(gè)灰度。 溫度計| 溫度表| 風(fēng)速計| 照度計| 噪音計|
13)聚類(lèi)中心初值 的確定。設定聚類(lèi)中心初始值 叭，為了提高聚類(lèi)的速度，降低初值的盲目性， 加快計算速度，以缺損幀最相鄰的圖像的灰度值作為聚類(lèi)中心初始值 叭。
14)對 進(jìn)行c一均值模糊聚類(lèi)，再次執行步驟5)～8)。
15)利用聚類(lèi)中心 的灰度值替代 。的灰度值。

3 實(shí)驗結果 采用21幀灰度為8位的序列圖像進(jìn)行實(shí)驗，在第11幀圖像的中間位置產(chǎn)生一個(gè)50×50像素的亮 塊，如圖1(a)所示。利用此幀圖像的前10幀和后10幀對應缺損圖像亮塊位置的像素進(jìn)行聚類(lèi)，聚類(lèi)數 采用3，模糊加權指數m值取2，將包含最大像素數的類(lèi)中心灰度值分別寫(xiě)入亮塊中對應的位置，其結果 如圖(b)所示。 (a)缺損的測量圖像 (b)恢復的測量圖像 圖1 缺損圖像的�；謴� 從以上可以看到，恢復后的圖像各部分相對缺損區域比較均勻，缺損區域的較細膩的邊緣細節都能被 準確恢復，效果比較理想。此算法的關(guān)鍵是有效類(lèi)的選擇，通過(guò)實(shí)驗發(fā)現，如果能夠將含較大噪聲幀的類(lèi) 剔除，則恢復效果較好，否則較差，利用各類(lèi)中的幀數來(lái)判斷剔除類(lèi)，效果比較好。

4 結束語(yǔ) 本文提出的缺損區域恢復方法充分利用序列測量圖像的特性，恢復的目標圖像準確，恢復區域的灰度 變化較平緩，效果較理想，能夠保證測量圖像處理的定位精度，同時(shí)具有一定的抗干擾性。缺點(diǎn)是計算量 較大，圖像變化太劇烈時(shí)有一定的誤差。但測量圖像一般變化較緩慢，故此方法仍有較大應用價(jià)值。