小波變換在電力系統擾動(dòng)檢測中的應用

1　引　言
　　隨著(zhù)高壓非線(xiàn)性電子控制設備在供電線(xiàn)路上的廣泛應用，線(xiàn)路電壓波形失真度的大小在今天看來(lái)更為重要。該失真對供電質(zhì)量的影響越來(lái)越受到供電部分及用戶(hù)的關(guān)注。從經(jīng)濟利益考慮，有效地監視這些電力系統擾動(dòng)，對于供電部分和用戶(hù)都是很有價(jià)值的�！�
　傳統的處理電力系統擾動(dòng)信號的方法是基于離散傅里葉變換的方法，這種方法的主要缺點(diǎn)是：
（1）不能同時(shí)進(jìn)行時(shí)間和頻率分析。
（2）不能應用于非平穩信號的分析。
　　為了克服以上缺陷，人們從很多方面對傅里葉變換做了改進(jìn)，其中最有名的就是窗口傅里葉變換，窗口傅里葉變換固然在很多方面改變了傅里葉變換的缺陷，但是他對于信號來(lái)說(shuō)相當于一個(gè)帶寬固定的帶通濾波器，不能根據不同的需要對信號做多標準的分析，而小波變換的方法則可以通過(guò)伸縮和平移等運算功能對函數或信號進(jìn)行多標準細化分析,解決了傅里葉變換不能解決的很多題目.將小波變換方法應用于檢測電力系統的擾動(dòng),具有很多優(yōu)點(diǎn):
（1）在檢測信號隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化時(shí)非常有效，在信號變化快速的時(shí)間間隔內，該方法能放大感愛(ài)好的區域，以獲得一個(gè)更清楚的信號特征。
（2）能同時(shí)表示出4種擾動(dòng)的時(shí)間和頻率信息。
（3）可廣泛應用于多種擾動(dòng)的定位，在那些對供電質(zhì)量要求較高的場(chǎng)合，本方法是傳統的擾動(dòng)檢測方法的更新?lián)Q代方法。電能質(zhì)量分析儀| 多功能測試儀| 電容表| 電力分析儀| 諧波分析儀| 發(fā)生器| 多用表| 驗電筆| 示波表| 電流表| 鉤表| 測試器| 電力計| 電力測量?jì)x|
2　小波變換的簡(jiǎn)單描述
2．1　小波變換的基本概念
具有有限能量的函數f（t）［f（t）∈L₂（R）］的小波變換定義為以函數族為積分核的積分變換,如式(1)所示:

其中：a是標準參數；b是位移參數；

數a而變化，但是分辨元胞的面積卻與標準參數a及定位參數b無(wú)關(guān)。換句話(huà)說(shuō)，相空間中分辨元胞的寬度（時(shí)間窗口寬度）與高度（頻率窗口的高度）在各處是不一樣的，即他是標準參數a的函數，以致使元胞的面積由Heisenberg測不準原理限定為一常數，從而在時(shí)間域中高頻分量的時(shí)間局域化分辨率的進(jìn)步是以頻率局域化中由測定的不確定性增大為其代價(jià)的，分析檢測高頻分量時(shí)（a減�。�，時(shí)間窗口自動(dòng)變窄，頻率窗口自動(dòng)變高；分析檢測低頻分量時(shí)（a增大），時(shí)間窗口自動(dòng)變寬，頻率窗口自動(dòng)變窄，實(shí)現了時(shí)－頻窗口

　　Q為恒常數的重要意義在于：子波變換時(shí)頻窗口的自適應特性相當于恒Q濾波技術(shù)，子波相當于一個(gè)恒Q帶通濾波器。
2．2　小波函數
　　在小波理論中，常用的小波基函數有好多種，每一個(gè)基函數都有其特點(diǎn)，本文將Daubechies（db2）小波應用于電力系統擾動(dòng)的檢測，下面對其做一扼要先容。
　　Daubechies函數是由世界著(zhù)名小波分析學(xué)者InridDaubechies構造的小波函數，除了db1（即Haar小波）外，其他小波沒(méi)有明確的表達式，但轉換函數h的平方是很明確的。

　　小波函數Ψ和標準函數φ的有效支撐長(cháng)度為2N－1，小波函數Ψ的消失距階數為N。
dbN大多數不具有對稱(chēng)性。
正則性隨著(zhù)序號的增加而增加。
　　函數具有正交性。
3　擾動(dòng)模擬及分析
　　下面我們將Daubechies（db2）小波應用于影響供電質(zhì)量的4種情況進(jìn)行研究。這4種現象包括：電壓突降、電壓突升、瞬間中斷、瞬時(shí)振蕩，從分析結果可以看出，Daubechies小波能有效的檢測到這些變化的起始和終止時(shí)刻。
3．1　電壓突降
　　電壓突降指的是系統電壓下降了10％～90％，并且持續時(shí)間為0．5個(gè)周期到1min。這一現象有可能是由故障電流、重負載或是大電動(dòng)機的接通所引起的，當　　電壓下降了30％或更多時(shí)就以為情況很?chē)乐�。圖203（a）為運用小波變換對該情況處理的結果。圖中的原始信號表示突降的電壓擾動(dòng)信號，a₁、a₂分別表示一次、二次分解的低頻系數，d₁、d₂分別表示一次、二次分解的高頻系數，圖2均采用這種表示形式。從圖中可以看出，經(jīng)過(guò)二次分解，其二次分解的高頻系數在該事件的起始和結尾都有一個(gè)大的變化，而其他地方的信號則很小，擾動(dòng)的出現很輕易看出來(lái)。
3．2　電壓突升
　　電壓突升的情況與電壓突降的情況恰好相反，指的是系統電壓暫短的上升，這一現象經(jīng)常出現在三相電路中單相短路時(shí)的正常相上。電壓突升有可能給連接其上的設備造成永久性損傷。圖2（b）為小波變換對該情況處理的結果。從圖中可以看出，經(jīng)過(guò)二次分解，在電壓突升信號的起始和結尾都有一個(gè)大的變化，擾動(dòng)表現的很明顯。
3．3　瞬間中斷
　　瞬間中斷是指供電系統上電壓的瞬間丟失，當系統電壓的下降率為90％～100％，并且持續時(shí)間為0．5個(gè)周期到1min時(shí)，則以為系統處于瞬間中斷狀態(tài)。這一現象經(jīng)常是由電路故障引起開(kāi)關(guān)動(dòng)作產(chǎn)生的。小波變換對該情況處理的結果如圖2（c）所示。
3．4　瞬時(shí)振蕩
　　假如擾動(dòng)的持續時(shí)間小于電壓突降或突升的持續時(shí)間，則以為擾動(dòng)是瞬時(shí)的，若瞬時(shí)擾動(dòng)呈現振蕩特性則稱(chēng)其為瞬時(shí)振蕩，瞬時(shí)振蕩通常是電容器的開(kāi)關(guān)引起的。小波變換對該情況處理的結果如圖2（d）所示。

4　結　語(yǔ)
　　從模擬測試結果可以看出，小波變換的方法在檢測和定位電力系統的這4種不同類(lèi)型的擾動(dòng)時(shí)是非常成功的，將小波變換的方法運用于電力系統供電質(zhì)量的監視是可行的。在模擬測試過(guò)程中，沒(méi)有考慮現場(chǎng)的各種干擾，關(guān)于存在干擾分析結果如何，還有待于進(jìn)一步的研究。