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付里葉分析和付里葉光學(xué)

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付里葉分析和付里葉光學(xué)
把一個(gè)復雜的振動(dòng)或其它周期過(guò)程用付里葉級數分解為各種頻率成分諧波的疊加；對非周期的波動(dòng)函數，則可用付里葉積分方法將函數分解為序列連續或不連續的簡(jiǎn)諧波的“連續和”，這種方法稱(chēng)為付里葉分析或頻譜分析。信號中各種頻率成分的含量，就稱(chēng)為信號的頻譜，簡(jiǎn)稱(chēng)譜。
如同電磁波可以進(jìn)行時(shí)間調制和空間調制一樣，光波也有時(shí)間調制和空間調制。當采用空間調制時(shí)，分析波的傳播，常在空域或空頻域進(jìn)行；當采用時(shí)間調制時(shí)，分析波的傳播，常在時(shí)域或時(shí)頻域進(jìn)行。在空域中，光波是通過(guò)輸入平面進(jìn)行傳播的，其復振幅表示為輸入平面的空間坐標x，y的函數。如果把付里葉分析的基本定理應用到光能分布的分析中，就可以將任意二維復振幅函數，分解為各種序列連續或不連續的余弦(或正弦)波的疊加。右圖給出了方波的付里葉分析圖例。
     
對上式進(jìn)行付里葉分析，可得：
其中：ω=2π/T
由此可見(jiàn)，付里葉分析可以把一般光波分解為許多平面波的疊加。對平面波傳播和衍射的分析相對較為簡(jiǎn)單，因而，付里葉分析成為光學(xué)研究十分有用的工具。
將光學(xué)圖像如同電信號一樣進(jìn)行付里葉分析，把非常成熟的通信理論和方法運用到光學(xué)中，形成了一門(mén)新學(xué)科—付里葉光學(xué)。
發(fā)布人：2010/7/5 10:29:001067 發(fā)布時(shí)間：2010/7/5 10:29:00 此新聞已被瀏覽:1067次